DESIGUALDAD LINEAL

¿Qué es una desigualdad lineal?

Una desigualdad lineal o inecuación lineal es una desigualdad compuesta por expresiones lineales con al menos una variable. Si la desigualdad utiliza los operadores <$<$ o >$>$, se le denomina desigualdad lineal en sentido estricto; si utiliza los operadores ≤$\le$ o ≥$\ge$, se le denomina desigualdad lineal en sentido amplio.

   3x+7<16   -2x +1≥21   -7(2x+1)<1   

¿Cómo resolver una desigualdad lineal?

x−9>−5x+10

Para resolver una desigualdad de dos pasos, deshaga la multiplicación o la división.

La operación inversa de la suma es la resta y viceversa.

De forma similar, la operación inversa de la multiplicación es la división y viceversa.

Hay que darse cuenta que, cuando multiplique o divida ambos lados de una desigualdad por un número negativo, revierta la desigualdad.

Ejemplo:

Resuelva 2x +1<7

Primero necesitamos aislar el término de la variable en un lado de la desigualdad. Aquí, en la izquierda, 1 se suma el término de la variable, 2X. La operación inversa de la suma es la resta. Así, reste 1 en ambos lados.

     2x+1-1<7-1

               2x <6

Ahora, tenemos la variable x multiplicada por 2. La operación inversa de la multiplicación es la división. Así, divida ambos lados entre dos.

  2x/2<6/2

        x<3

Esto es, la desigualdad es verdadera para todos los valores de x que sean menores que 3.

Por lo tanto, las soluciones de la desigualdad 2x+1<7

son todos los números menores que 3.